，则圆O的面积等于．3211．若曲线C的极坐标方程为cos2si
，BAC
则曲线C的普通方程为
（二）必做题（12～16题）12．看右边程序运行后的输出结果s．13．已知、是不同的两个平面，直线a，直线b，命题p：a与b无公共点；命题q：，则p是q的条件．14．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下过程：现在加密密钥为ylog2x2a0且a1，如下所示：明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得明文“6”，问接受方接到密文“4”，则解密后得到明文为
22
．
15．已知abc成等差数列且公差不为零，则直线axbyc0被圆xy2x2y0截得的弦长的最小值为_______．16．已知xyN，且1234y199y；若把y表示成x的函数，其解析式是y
2
9x1，当x2时

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知fxm
设0，msi
xcosx3cosx，


cosxsi
x2si
x，若fx图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
（1）求的值；（2）在ABC中，abc分别为角ABC的对边，a的值．
2
．2
3SABC
31．当fA时，求bc2
f18．（本小题满分12分）在一次数学考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的某考生有5道题已选对正确答案，其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的，还有1道题因不理解题意只好乱猜1求该考生8道题全答对的概率；2若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列
19．（本小题满分12分）正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥1B，AF⊥1D．AA（1）求证：A1C⊥AEF；面（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的正切值．
20．（本小题满分13分）京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，G808次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程St单位：m和时间t单位：s的关系为：
315165Stt2tl
t1422
（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；（2）求列车正常行驶的速度；（3）求紧急刹车后列车加r