5个不同的小球装入4个不同的盒内每盒至少装一个球共有多少不同的装法解第一步从5个球中选出2个组成复合元共有C52种方法再把4个元素包
含一个复合元素装入
4
个不同的盒内有
A
44
种方法，根据分步计数原理
装球的方法共有
C52
A
44
解决排列组合混合问题先选后排是最基本的指导思想此法与相邻元素捆绑策略相似吗
练习题：一个班有6名战士其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务每人完成一种任务且正副班长有且只有1人参加则不同的选法有192种
九小集团问题先整体后局部策略
例9用12345组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1５在两个奇
数之间这样的五位数有多少个？
解：把１５２４当作一个小集团与３排队共有
A
22
种排法，再排小集团内
部共有
A
22
A
22
种排法，由分步计数原理共有
A
22
A
22
A
22
种排
6
f法
1524
3
练习题：
１计划展出10幅不同的画其中1幅水彩画４幅油画５幅国画排成一行陈列
要求同一
品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈
列方式的种数为
A
22
A
55
A
44
2
5
男生和５女生站成一排照像男生相邻女生也相邻的排法有
A
22
A
55
A
55
种
十元素相同问题隔板策略例10有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个有多少种分配方案？解：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。相邻名额之间形成９个空
隙。在９个空档中选６个位置插个隔板，可把名额分成７份，对应地分给７个班级，每一种插板方法对应一种分法共有C96种分法。
一
二
三
四
五
六
七
班
班
班
班
班
班
班
将
个相同的元素分成m份（
，m为正整数）每份至少一个元素可以用m1块隔板，插入
个元素排成一排的
1
个空隙中，所有分法数为
Cm1
1
练习题：
7
f1．10个相同的球装5个盒中每盒至少一有多少装法？C94
2xyzw100求这个方程组的自然数解的组数
C3103
十一正难则反总体淘汰策略例11从0123456789这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数不同的
取法有多少种？解：这问题中如果直接求不小于10的偶数很困难可用总体淘汰法。
这十个数字中有5个偶数5个奇数所取的三个数含有3个偶数的取法有C53只含有1个偶数的取法有C51C52和为偶数的取法共有C51C52C53。再淘汰和小于10的偶数共9种，符合条件的取法共有C51C52C539
有些排列组合问题正面直接考虑比较复杂而它的反面往往比较简捷可以先求出它的反面再从整体中淘汰
练习题：我们班里有r