第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式
f强化训练
1如果
si






12

那么
cos

32

等于

A12
B12
C32
D32
答案B
解析∵si
si
1∴si
1
2
2
cos

32




si



12

2已知
si


cos

75

则
si


cos
等于

A15
B

15
C

15
D5
答案C
解析∵si


cos

75

∴si


cos
2
4925

∴si
cos2si
2cos22si
cos
12si

cos

4925

即
2si

cos

2425

∵si
cos2si
2cos22si
cos
12si

cos

125

∴si


cos


15

3设fxasi
xbcosx其中ab都是非零实数若f20121则
f2013等于
A1
B0
答案C
C1
D2
解析∵f2012asi
2012bcos20121∴asi
bcos1
∴f2013asi
2013bcos2013
asi
bcos
asi
bcos1
4已知fcosxcos2x则fsi
75

答案32
f解析∵si
75si
9015cos15
∴fsi
75
fcos15
cos215
cos30

32
5已知
fx


f
cosxx1则x11x1
f
13

f

43

的值为

答案0
解析∵
f
13

cos
3

12

f4f411f11111
33
3
2
2
∴f13f340
6已知向量asi
2与b1cos互相垂直其中02
1求si
和cos的值2若5cos35cos0求cos的值
2
解1∵a与b互相垂直则absi
2cos0即si
2cos代入
si
2cos21得4cos2cos21∴cos21si
24
5
5
∴si



2
55

cos

55
又
0
∴si
2

255

cos

55
2∵5cos5coscossi
si

5cos25si
35cos
∴cossi

∴cos2si
21cos2即cos212
又0∴cos2
22
题组一利用同角三角函数关系化简
见课后作业A
1已知si
4并且是第二象限的角那么ta
的值等于5
fA43
答案A
B34
C3D443
解析si


4cos5

3ta
5

si
cos


43

2已知

02
cos

35

则
ta
r