2013年上海高考数学试题（文科）
一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．x0的解为1．不等式．2x1
2．在等差数列a
中，若a1a2a3a430，则a2a3．．
223．设mR，mm2m1i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m


4．若
xyx21，则y0，1111
．
5．已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若a2abb2c20，则角C的大小是．6．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40．在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为．7．设常数aR．若x28．方程

a7的二项展开式中x项的系数为10，则ax
5
．
913x的实数解为．3119．若cosxcosysi
xsi
y，则cos2x2y．310．已知圆柱的母线长为l，底面半径为r，O是上地面圆心，A、B是下底面圆心π上两个不同的点，BC是母线，如图．若直线OA与BC所成角的大小为，则61．r
x
11．盒子中装有编号为1234567的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是（结果用最简分数表示）．12．设AB是椭圆的长轴，点C在上，且CBA
π．若AB4，BC2，4
f则的两个焦点之间的距离为13．设常数a0，若9x
．．
a2a1对一切正实数x成立，则a的取值范围为x
14．已知正方形ABCD的边长为1．记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a1、a2、a3；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为c1、c2、c3．若ijkl123最小值是．






且i
jkl，则aiajckcl


的
二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．函数fxx1x1的反函数为f
21
x，则f12的值是（
（D）12
）
（A）3
（B）3
（C）12
16．设常数aR，集合Axx1xa0，Bxxa1．若ABR，则a的取值范围为（）（B）2（C）2（D）2）


（A）2
17．钱大姐常说“好货不便宜r