高一上学期期末数学试卷3
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分
1．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为
A．4
B．－3
C．45
2．函数ycos2x的最小正周期是
A．
B．2
C．4
D．35
D．2
3．给出下面四个命题：①；ABBA0；②ABBCAC；③ABACBC；
④0AB0。其中正确的个数为
A．1个
B．2个
4．将－300o化为弧度为
A．－43
B．－53
C．3个
C．－76
5．向量ak2b22且ab，则k的值为
D．4个
D．－74
A．2
B．2
C．－2
D．－2
6．si
71ocos26osi
19osi
26o的值为
A．12
B．1
C．－22
D．22
7．函数y3cos3x的图象是把y3cos3x的图象平移而得，平移方法是2
A．向左平移个单位长度2
B．向左平移个单位长度6
C．向右平移个单位长度2
D．向右平移个单位长度；6
8．若fxcosx是周期为2的奇函数，则fx可以是2
A．si
x2
B．cosx2
C．si
πx
D．cosπx

9．已知
a
2

b1，ab1，则向量a在b方向上的投影是
A．12
B．1
C．12
D．1

asi
bcos
10．已知非零实数
a，b满足关系式
5acos
5bsi

ta
815
，则ba
的值是
5
5
fA．33
B．33
C．3
D．3
二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分
11．函数yta
x的定义域为
。
2
12．设a（1，3），b（x，1），若ab，则x的值为______________。
13．方程lgxsi
x的解的个数为__________。
14．某人在静水中游泳的速度为3ms，河水自西向东流速为1ms，若此人朝正南方向
游去，则他的实际前进速度为
ms；
15．函数ysi
2x2si
x的值域是
。
16．已知f
si
，
∈Z，则f1f2f3……f20xx____________________。4
三、解答题本大题共5小题，共52分
17．（本小题8分）已知π＜α＜β＜3π，cos（α－β）12，si
（αβ）－3，求si
2α的
2
4
13
5
值．
18．（本小题10分）已知函数yAsi
ωxφA0ω0，φπ的一段图象如图所示
（1）求函数的解析式；y
（2）求这个函数的单调增区间。
3
π6Oπ3
5π6x
3
f19．（本小题10分）已知｜｜a4b32a－3b2ab61
（1）求ab的值；
（2）求a与b的夹角；
（3）求｜ab｜的值；
20．（本小题10分）如图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD2，BC1，∠BAD45°，
直线MN⊥AD交于M，交折线ABCD于N，记AMx，试将梯形ABCD位于直线MN左
侧面积y表示为x的函数，并写出r