理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时
间，测得平均办理时间为t＝12分钟，样本标准差为s4。1分钟则
（1其95的置信区间是多少？2若样本容量为40，而观测的数据不变，则95％的置信区间又是多少？
解（1）根据已知有t0025142145，
＝15，t＝12，s4。1。
置信区间为tt002514
s

122145
41＝〔9。73，14。27〕15
f（2）若样本容量为
40，则95％的置信区间为
tz0025
s1219641＝〔10。73，13。27〕


40
1电视机显像管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差为300小时某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定的标准。为了进行验证随机抽取了100
件为样本，测得平均使用寿命1245小时能否说该厂的显像管质量显著地高于规定的标
准？
（1）给出上题的原假设和被择假设
（2）构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误（取＝0。05）
（3）若要拒绝原假设，样本平均寿命至少要达到多少此时可能会犯哪类错误，大小如
何？
解：（1H0：1200H1：1200
2）验问题属于大样本均值检验，因此构造检验统计量如下
z＝x－0σ

由题知：0＝1200300，
100x1245检验统计量的z值为：
z＝x－0＝1245－1200＝15


300
100
取＝005时，拒绝域为zz＝z005＝1645。因为z＝1。51645，故落入接受域，
这说明我们没有充分的理由认为该厂的显像管质量显著地高于规定的标准。
（3由上题的分析可知拒绝域为zz＝z005＝1645，这要求：
z＝x－0


z
1645
有，x

0
1645


＝12001。645
300＝124935100
这说明只有样本均达到1249。35以上时，我们才能有充分的理由认为该厂的显像管质
量显著地高于规定的标准，这时我们犯错的概率为005。
f2由于时间和成本对产量变动的影响很大，所以在一种新的生产方式投入使用之前，生产厂家必须确信其所推荐新的生产方法能降低成本。目前生产中所用的生产方法成本均值为每小时200元。对某种新的生产方法，测量其一段样本生产期的成本。（1）在该项研究中，建立适当的原假设和备择假设。
（2）当不能拒绝H0时，试对所做的结论进行评述（3）当可以拒绝H0时，试对所做的结论进行评述。
解：1）H0：200H1：200（2）当不能拒绝H0时，说明我们没有充分的证据认为新的生产方法比原来的方法在
生产成本上有显著降低，但此时我们可能犯第二类错误，即实际上新的生产方法确实比原来的方法在生产成本上有显著降低，我们对犯该类错误的概率没有做控制。
（3）当可以拒绝H0r