．分析：根据公共汽车的平均速度为x千米时，得出出租车的平均速度为（x20）千米时，再利用回来时路上所花
时间比去时节省了，得出分式方程即可．
解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米时，则出租车的平均速度为（x20）千米时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，
根据题意得出：×，
故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，本题的关键是把握题意，利用回来时路上所花时间比去时节
省了，得出方程是解题关键．
2．（2011齐齐哈尔）分式方程

A．0和3
B．1
有增根，则m的值为（）
C．1和2
D．3
考点：分式方程的增根；解一元一次方程．3415023
专题：计算题．
分析：根据分式方程有增根，得出x10，x20，求出即可．
解答：解：∵分式方程

有增根，
∴x10，x20，∴x11，x22．两边同时乘以（x1）（x2），原方程可化为x（x2）（x1）（x2）m，整理得，mx2，当x1时，m123；当x2时，m220，
当m0时，分式方程变形为10，此时分式无解，与x2矛盾，
故m0舍去，即m的值是3，
516
f故选D．点评：本题主要考查对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是
解此题的关键．
二．填空题（共15小题）
3．计算
的结果是
．
考点：分式的混合运算．3415023
专题：计算题．分析：根据运算顺序，先对括号里进行通分，给a的分子分母都乘以a，然后利用分式的减法法则，分母不变，只
把分子相减，进而除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，并把a21分解因式，约分即可得到化简结果．解答：解：
÷（）

故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用通分、约分的方法进行分式的加减及乘除运算，是一道基础题．注意运算的结果必须是最简分式．
4．若
，xyyzzxkxyz，则实数k3
考点：分式的混合运算．3415023
专题：计算题．分析：分别将
去分母，然后将所得两式相加，求出yzxzxy3xyz，再将xyyzzxkxyz
代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单．
解答：解：若
，
则
5，
yz2xz3xy5xyz；①

7，
3yz2xzxy7xyz；②①②得，4yz4xz4xy5xyz7xyz，4（yzxzxy）12xyz，∴yzxzxy3xyz∵xyyzzxkxyz，∴k3．故答案为：3．点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yzxzxy3xyz．
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f5．（2003武汉）已知等式：222×，332×，442×，…，10102×，r