15函数yAsi
x的图象
一、情景导入：1．函数yAsi
ωxφ的图像与ysi
x的图像关系1振幅变换：函数yAsi
xA＞0且A≠1的图像，可以看作是ysi
x图像上所有点的纵坐标伸长A＞1或缩短0＜A＜1到原来的A倍横坐标不变而得到的这种变换叫振幅变换，它实质上是纵向的伸缩2周期变换：函数ysi
ωxω＞0且ω≠1的图像，可以看作是把ysi
x的图像上
各点的横坐标都缩短ω＞1或伸长0＜ω＜1到原来的1倍纵坐标不变而得到的，
由ysi
x的图像变换为ysi
ωx的图像，其周期由2π变2这种变换叫做周期变换
它实质上是横向的伸缩3相位变换：函数ysi
xφφ≠0的图像，可以看作是把ysi
x的图像上各点向左φ＞0或向右φ＜0平移｜φ｜个单位而得到的这种由ysi
x的图像变换为ysi
xφ的图像的变换，使相位x变为xφ我们称它为相位变换它实质上是一种左右平移变换应用振幅变换、周期变换、相位变换左右平移变移和上下平移变换可由ysi
x的图像得到yAsi
ωxφk的图像2．设f、t、h分别表示相位变换，周期变换，振幅变换，变换作图法共有以下不同的程序：1f→t→h2f→g→t3t→h→f4t→f→h5h→f→t6h→t→f3yAsi
ωxφA＞0，ω＞0与简谐振动
在物理学中，yAsi
ωtφA＞0ω＞0其中t∈［0，∞，表示简谐振动的运动方程这时参数A，ω，φ有如下物理意义：A称为振幅，它表示振动时物体离开平衡位置的最大距离
T2称为周期，它表示振动一次所需的时间亦即函数y的最小正周期
f1称为振动的频率，它表示单位时间内往复振动的次数，ωtφ叫做相位，当T2
t0时的相位，即φ称为初相二、感受理解：
1．请用五点法作出y3si
2x在一个周期上的简图4
2．试说明ycosx的图像经怎样的变换可得到y3cos3x1的图像2
3．指出将ysi
x的图像变换为ysi
2x的图像的两种方法3
4．函数fx的横坐标伸长到原来的两倍，再向左平移个单位，2
f所得到的曲线是y1si
x的图像，试求函数yfx的解析式2
5．如图是函数yAsi
ωxφ图像一段，函数定义域是
，值域是
，
周期是
，振幅是
，函数解析式是
，当x
时y取最大
值
，当x
y取最小值
，x
时，y0，函数递减区
间是

三、迁移拓展：
6．函数yAcosωxφA≠0ω≠0的奇偶性
A仅与A有关B仅与ω有关C仅与φ有关
D与A、ω、φ有关
7函数ysi
2x的图像向左平移所得曲线的对应函数式6
Aysi
2x6
Bysi
2x6
Cysi
2x3
8得到函数ysi
2x的图像，只需将ysi
2x的图像3
Dysi
2x3
A向左移动3
Br