书架是单层的，所以问题相当于
20
个元素的全排列，有
A2020
种不同的排法
7、可以分三步完成：第一步，安排4个音乐节目，共有A44种排法；第二步，安排舞蹈节
目，共有A33种排法；第三步，安排曲艺节目，共有A22种排法所以不同的排法有
A44A33A22288（种）
8、由于
个不同元素的全排列共有
个，而
，所以由
个不同的数值可以以不同的顺序形成其余的每一行，并且任意两行的顺序都不同
为使每一行都不重复，m可以取的最大值是

9、（1）由于圆上的任意3点不共线，圆的弦的端点没有顺序，所以共可以画C12045（条）不同的弦；
（2）由于三角形的顶点没有顺序，所以可以画的圆内接三角形有C130120（个）10、（1）凸五边形有5个顶点，任意2个顶点的连线段中，除凸五边形的边外都是对角线，
所以共有对角线C5255（条）；
（2）同（1）的理由，可得对角线为C
2





2
3（条）说明：本题采用间接法更方便
11、由于四张人民币的面值都不相同，组成的面值与顺序无关，所以可以分为四类面值，
分别由1张、2张、3张、4张人民币组成，共有不同的面值C41C42C43C4415（种）12、（1）由“三个不共线的点确定一个平面”，所确定的平面与点的顺序无关，所以共可确
定的平面数是C8356；（2）由于四面体由四个顶点唯一确定，而与四个点的顺序无关，所以共可确定的四面体个
数是C140210
13、（1）由于选出的人没有地位差异，所以是组合问题，不同的方法数是C5310
（2）由于礼物互不相同，与分送的顺序有关系，所以是排列问题，不同方法数是A5360；
新课程标准数学选修23第一章课后习题解答（第3页共11页）
f（3）由于5个人中每个人都有3中选择，而且选择的时间对别人没有影响，所以是一个“可
重复排列”问题，不同方法数是35243；
（4）由于只要取出元素，而不必考虑顺序，所以可以分两步取元素：第一步，从集合A中取，有m种取法；第二步，从集合B中取，有
种取法所以共有取法m
种
说明：第（3）题是“可重复排列”问题，但可以用分步乘法计数原理解决14、由于只要选出要做的题目即可，所以是组合问题，另外，可以分三步分别从第1，2，3
题中选题，不同的选法种数有C43C32C2124
15、由于选出的人的地位没有差异，所以是组合问题
（1）C52C4260；
（2）其余2人可以从剩下的7人中任意选择，所以共有C7221（种）选法；（3）用间接法，在9人选4人的选法中，把男甲和女乙都不在内的去掉，就得到符r