高二上学期期中考试数学试题
201411
考试时间：120分钟
总分：160分
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1直线xy10的倾斜角为
2已知函数fxxcosx则f

6
3已知光线通过点A23经x轴反射其反射光线通过点B57则入射光线所在直线
方程为

4曲线fxxex在点P1e处的切线l与两坐标轴围成的三角形的外接圆方程
是

5若两条直线l13mx4y53m与l22x5my8互相平行则m
6若圆x2y22kx2y20k0与两坐标轴无公共点那么实数k的取值范
围为

7在坐标平面内与原点距离为1且与点（22）距离为2的直线共有条
8在R上可导的函数fx的图象如图所示则关于x的不等式xfx0的解集
为

9在等腰ABC中已知ABACB10D20为AC的中点则点C的轨迹方程
为

y
10如图F1F2是椭圆C1

x24

y2
1与双曲线C2的公共
焦点AB分别是C1C2在第二、四象限的公共点若四边
A
F1
O
F2x
形AF1BF2为矩形则双曲线C2的离心率是

B
第10题图
11已知点P是抛物线y24x上的动点点P在y轴上的射影是M点A的坐标是4a
则当a4时PAPM的最小值是

12若函数fxx21l
x1在k1k1内不是单调函数则实数k的取值范围2
是

13曲线Cxy22y与直线lxym0有两个交点则实数m的取值范围
是

14已知A20B20点P在圆x32y421上运动则PA2PB2的最小值是二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15本小题满分14分ABC的一个顶点A23两条高所在直线方程为x2y30和xy40求ABC三边所在直线方程．
f16本小题满分14分求适合下列条件的椭圆的标准方程：
1一条准线方程为y9离心率为2；
2
3
2与椭圆x2y21有相同的焦点且经过点13；
1615
2
3经过A412B316两点
5
5
18本小题满分16分在直角坐标系中以坐标原点O为圆心的圆O与直线lx3y8
相切
1求圆O的方程；uuruur
2圆O与x轴相交于AB两点圆内的动点P使PAPOPB成等比数列求PAPB的取
值范围
f19本小题满分16分某公园准备建一个摩天轮摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在
这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算摩天轮上
的每个座位与支点r