一一对应的关系。
（5）此解不是基本可行解。由于基本可行解要求基变量的值全部为非负。
3（1）解：
（2）该线性规划的标准型为：
（3）初始解的基为：s1s2s3，初始解为：000405020，此时目标函数值为：0。
（4）第一次迭代，入基变量为x24（1）单纯形法：
，出基变量为s3。
f（2）图解法：
次数XB
0
x3
x4
z
σ
1
x3
x1
z
σ
maxZ4x1x2x13x2x374x12x2x49x1x2x3x40
CB
x14
x2x310
x40
01310
04201
0000
4100
0052114
4112014
4201
0101
bθ
77974
019494
9
919
x1
x2

x3
x4


4
0
4
0
X2
5（1）解：
45
267
可行域
A（94，0）
0
225
7
X1
maxZ12x18x25x33x12x2x3x420x1x2x3x511x14x2x3x648x1x2x3x4x5x60
次数XBCB
x112
x28
x35
x4
x5
0
0
x403
2
1
1
0
0x501
1
1
0
1
x60124
1
0
0
z
00
0
0
0
σ
128
5
0
0
x400
1
34
1
0
1x5002311120
1
x112113112
0
0
z
124
1
0
0
σ
04
4
0
0
x60001001411211211
bθ
202031111484
0
887212412
48
f（2）解：6解：
x280
2x500
x1121
z
12
σ
0
x280
3x350
x1121
z
12
σ
0
134
1
0148323
0512231112534
016130
1643
8
4
4
0
0
80
0
1
4
0
0
1
0115951105
0
185125154
0
09525152
8
5
35125215
84
0
035125215
x1x2x3254Z84
mi
fx12x2x32x12x2x3x44x12x22x3x58x1x2x3x65x1x2x3x4x5x60
次数XBCB
x11
x2
x3
x4
210
x50
x60
x40
2
211
0
0
0x50
1
220
1
0
x60
1
110
0
1
z
0
000
0
0
σ
1
210
0
0
x4052101120
1x3112110120
x6012200121
z
12111120
σ
32101120
x1x2x3004f4
bθ
48455
0
841
4
maxZ5x1x23x3Ma1x14x22x3x4a110x12x2x3x516x1x2x3x4x5a10
次数XBCB
x15
x2
x3
1
3
x40
x50
a1M
bθ
0
a1M
1
4
210
x50
1
21
0
1
1
1052
0
16
z
M4M2MM
0
M
10M
σ
5M14M32MM0
0
1
x21141
12140
x50320
2121
145210122114
z
14112140
14
52
σ
194052140M14
f2
x15
1
4
210
x50
0
611
1
1
10
1
66
z
5201050
5
50
σ
01975
0
M5
3
x15
1
21
0
1
x40
0
611
1
0
16
1
6
z
5105
0
5
0
σ
011205
M
此问题有无界解。
7（1）解：
maxZ3x112x2Mx52x12x2x311x1x2x4x58x1x2x3x4x50
次数XBCB
x13
x212
x30
x40
0
x30
2
2
1
0
x5M1
1
0
1
z
M
M
0
M
σ
3M12M0
M
1
x212
1
x5M2
1
12
0
0121
z
122M126M2M
σ
92M0r