子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心αα角为α时，其运动时间可表示为t＝T或t＝T．360°2π5．几个有关的角及其关系：如图633所示，粒子做匀速圆周运动时，φ为粒子速度的偏向角，粒子与圆心的连线转过的角度α为回旋角或圆心角，AB弦与切线的夹角θ为弦切角，它们的关系为：φ＝α＝2θ，θ与相邻的弦切角θ′互补，即θ＋θ′＝180°
图633
1．如图634所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将【导学号：34022034】
图634A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小【解析】由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝知，B减小，r越来
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mvqB
f越大，故电子的径迹是a故选B【答案】B2．如图635所示，有一半径为r、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为
eB今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出．如果电子的荷质比为求：m
图635
1电子射入磁场时的速度；2电子在磁场中运动的时间．
【解析】由题意可确定其轨迹如图所示．
1由几何知识可求轨迹的半径为r结合半径公式r＝得电子的速度大小为v＝
mvqB
eBrm
1πm2轨迹所对的圆心角为90°，所以电子在磁场中运动的时间t＝T＝42eB【答案】1
eBrπm2m2eB
3．一磁场宽度为L，磁感应强度为B一带电粒子质量为m，带电荷量为－q，不计重力，以某一速度方向如图636射入磁场，若不使其从右边界飞出，则粒子的速度应为多大？
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f图636【解析】若要粒子不从右边界飞出，速度最大时运动轨迹如图所示，由几何知识得：
r＋rcosθ＝L
又洛伦兹力提供向心力．
①
v2mqvmB＝mr
解①②得vm＝
②
qBrqBL＝mm1＋cosθ
因此要使粒子不从右边界飞出速度应为
qBLv≤m1＋cosθ
【答案】v≤
qBL
m1＋cosθ
处理带电粒子在磁场中的运动问题通常要按以下三步进行1画轨迹．即确定圆心，通过几何方法求半径并画出轨迹．2找联系．轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动的时间与周期相联系．3用规律．运用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．
回旋加速器和质谱仪
先填空1．回旋加速器
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f1构造图：如图637所示．
图6372工作原理①电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝r