托普高考教育
高中文科数学公式小结
一、函数、导数
1、函数的单调性1设x1、x2abx1x2那么
fx1fx20fx在ab上是增函数；
fx1fx20fx在ab上是减函数
2设函数yfx在某个区间内可导，若fx0，则fx为增函数；若fx0，则fx为减函数2、函数的奇偶性1前提是定义域关于原点对称。2对于定义域内任意的x，都有fxfx，则fx是偶函数；对于定义域内任意的x，都有fxfx，则fx是奇函数。3奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。3、函数yfx在点x0处的导数的几何意义函数yfx在点x0处的导数是曲线yfx在Px0fx0处的切线的斜率fx0，相应的切线方程是yy0fx0xx04、几种常见函数的导数①C0；②x
x




1
；
x
③si
xcosx；④cosxsi
x；


⑤aal
a；⑥ee；
xx
x

⑦log
a
x

1xl
a
；⑧l
x

1x
5、导数的运算法则（1）uvuv

（2）uvuvuv

（3）

u
uvuv


v
v
2
v0
6、导数的应用切线方程、单调区间、极值和最值。7、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx00时：1如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值；2如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值．
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
si
cos1，ta
22
si
cos

9、正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限。10、和角与差角公式
si
si
coscossi
coscoscossi
si

ta

ta
ta
1ta
ta


11、二倍角公式
si
2si
cos
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cos2cossi
2cos112si
2222
ta
2
2ta
1ta
2

1cos2cos1cos2si
22
2cos
2

1cos221cos22

公式变形：
2si
2

12、三角函数的周期函数ysi
x，x∈R及函数ycosx，x∈RAω为常数，且A≠0，ω＞0的周期
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