上海市格致中学20142015学年高二下学期期中考试数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1直线xy10的倾斜角为________．2．复数
1ai（其中i为虚数单位）为纯虚数则实数a_______．2i
3．双曲线方程为x22y21，则它的渐进线方程为___________．4某社区有500个家庭其中高收入家庭125户中等收入家庭280户低收入家庭95户为了调查社会购买力的某项指标采用分层抽样的方法从中抽取1个容量为若干户的样本若高收入家庭抽取了25户则低收入家庭被抽取的户数为
15．x2的展开式中常数项是_________（用数字作答）．x
6一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为_________．
6
7．若一个圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为_________cm．
2
x2y21的右焦点，顶点在椭圆的中心，则抛物线方程8．抛物线的焦点为椭圆54
为9．如下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为_____________．
1
f10．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本．．1，2，3，x，y的方差是__________．11圆柱形容器内盛有高度为4cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱
的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如右图所示），则球的半径是__________cm．
12平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点
A21且法向量为
12的直线（点法式）方程为x22y10，化简后得x2y0类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A213，且法向量为
121
的平面（点法式）方程为_______________（请写出化简后的结果）．
13已知P为抛物线y24x上一个动点，Q为圆x2y421上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线x1距离之和的最小值是________________
14平面上两点F1F2满足F1F24设d为一实数，令Γ表示平面上满足
PF1PF2d的所有P点所成的图形，又令C为平面上以F1为圆心、6为半径的
圆给出下列选项：①当d0时r