河南省郑州市20172018学年上学期期末考试
高二数学（文）试题
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1不等式11的解集为
x
A1B01C1D0
2在ABC中，若a1b2si
A1，则si
B3
A23
B13
C23
D26
3等比数列a
中，a2a420a3a540，则a6
A128B64C32D16
4两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是akm和2akm，灯塔A在观测站C的北偏东20，
灯塔B在观测站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B之间的距离为
A3akm
B2akmC5akm
D7akm
5“ab”是“a2b2”的
A充要条件
B充分不必要条件
C必要不充分条件D既不充分也不必要条件
6函数fxx33x29xax22的最小值为2，则fx的最大值为
A25B23C21D20
7等差数列a
的前
项和为S
，若a1000a10182，则S2017
A1008B1009C2016D2017
8ABC的内角ABC分别为abc，已知a25c4cosA2，则b3
A22
B25C4D6
9已知直线yxk与曲线yex相切，则k的值为AeB2C1D0
10过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于AB两点，若O为坐标原点，则OAOB
fA1
B2
C3D4
11在ABC中，若BC2A60，则ABCA有A最大值2B最小值2C最大值23
D最小值23
12圆O的半径为定长，A是平面上一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为
A一个点B椭圆C双曲线D以上选项都有可能第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13若命题pxR2xx20，则p为

14
若
x
y
满足
xx

yy
2x1
，则
z

x2y的取值范围为

15
数列
a

满足a1
1a2

2，且a
1

a2
1

7
a

N
100
，则ai
i1

16已知F为双曲线Cx2y21的左焦点，A14P是C右支上一点，当APF周长最小
412
时，点F到直线AP的距离为

三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
17（本题满分10分）
已知a
是等差数列，b
是等比数列，且b22b34a1b1a8b4
（1）求数列a
的通项公式；
（2）设c
a
b
，求数列c
的前
项和
18在ABC中，abc的对角分别为ABC的对边，a2c2b28bca6si
B4
5
5
（1）求角A的正弦值；
（2）求ABC的面积
f19（本题满分12分）
已知命题p函数fxlgx22xa的定义域为R命题q对于x13，不等式
ax2ax6a0恒成立，若pq为真命题，pq为假命题，r