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特殊平行四边形的计算和证明（一）
1如图已知△ABC是等边三角形点DF分别在线段BCAB上∠EFB60°DCEF（1）求证：四边形CDEF是平行四边行（2）若BFEF求证：AEAD
2如图1，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E（1）在图1中，证明AFEC；
（2）若∠BAD90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明
3如图，E是平行四边形内任一点，若S□ABCD8，则图中阴影部分的面积是仅供学习与参考
f学习资料4在□ABCD中，∠DAB60°，AB2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明
5如图，ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为
如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE4，AF6，ABCD的周长为40，则SABCD为（）。
6将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）请问△ABE与△AD′F全等吗？说明理由．（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论
7如图5，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF．（1）求证：BEDF；（2）连接仅供学习与参考
f学习资料AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM，FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
8如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACG平分线于点F．（1）试说明EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由．（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．
9已知BD垂直平分AC∠BCD∠ADF，AF⊥AC．（1）证明四边形ABDF是平行四边形（2）若AFDF5AD6求AC的长
10已知如图，在△ABC中，ABAC，AD垂直BC于D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE垂直AB于E。①求证：四边形ADCE为矩形②当△ABC的高AD与边BC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？仅供学习与参考
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11如图△ABC中ABACAD是△ABC的角平分线点O为AB的中点连接DO并延长到点E使OEOD连接AEBE1求证四边形AEBD是矩形2当△ABC满足什么条件时矩形AEBD是正方形并说明理由
12如图在RT△ABC中∠ACB90°过点C的直线MN∥ABD为AB边上一点过点D作DE⊥BC交直线MN于E垂足为F连接CD、BE（1）求证CEAD（2）当D在AB中点时四边形BECD是什么特殊四边形说r