新人教版八年级数学上册基础题训练：十二章《全等三角形》
一、平移类1、已知如图点BECF在同一直线上AB∥DE且ABDEBECF求证ΔCAB≌ΔDEF．
2．3．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且ADCF，求证：△ABC≌△DEF；
３如图ABCDCEDFAEBF求证：AE∥DF；
A
BCE
D
F
４．如图，C是AB的中点，ADCE，CDBE，求证：∠D∠E；
A
C
D
B
E
５．如图4，ΔADE≌ΔCBF，ADBC；求证：AECF
f二、翻折类１．如图，ABAD，CBCD，求证：∠B∠D；
A
CBD
２．如图：DOBO，∠A∠C。求证：△AOD≌△COB．
DO
B
A
C
３．如图，ABDC，ACDB，求证：∠A∠D；
AD
B
C
f４．如图，已知ABCD，ACDB；求证：∠A∠D．５．已知：如图4－1，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．分析：∵PM＝PN，∴要证AM＝BN，只要证PA＝______，只要证______≌______．
证明：在△______与△______中，
____________________________________
∴△______≌△______（）．∴PA＝______（）．∵PM＝PN（），∴PM－______＝PN－______，即AM＝______．６如图∠3∠4AEAD∠1∠2求证ACAB；
AE12D
4B
3C
三、旋转类１．已知：如图ABACADAE∠BAC∠DAE求证：△ABD≌△ACE
A
B
C
D
E
f２．已知：如图，ACBD．求证：OA＝OB，OC＝OD．分析：要证OA＝OB，OC＝OD，只要证______≌______．
证明：∵AC∥BD，∴∠C＝______．在△______与△______中，
AOC______C__________________
∴______≌______（）．∴OA＝OB，OC＝OD（
）．
３．已知：如图4－5，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．求证：AD＝AC．
四、角平分线的性质的应用1．在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BDDC，求证：∠B∠C
A
EB
FC
D
f2．如图，∠B∠C90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB
3．已知：如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．（1）若∠1∠2，求证：OGOE．（2）若OGOE，求证：∠1∠2
D
G
O1A2HE
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