57生活中的圆周运动学案（人教版必修2）
1．火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有____________，需要__________．
如果转弯时内外轨一样高，则由____________________提供向心力，这样，铁轨和车轮
易受损．
如果转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力不再是竖直向上的，而是
________________，它与重力的合力指向________，为火车提供了一部分向心力，减轻
了轮缘与外轨的挤压．适当设计内外轨的高度差，使火车以规定的速度行驶时，转弯需
要的向心力几乎完全由________________________提供．
2．当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的压
力的区别如下表所示
内容
凸形桥
凹形桥
项目
受力分析图
以a方向为正方向，根据牛顿第二定
律列方程
mg－FN1＝mvr2FN1＝mg－mvr2
FN2－mg＝mvr2FN2＝mg＋mvr2
牛顿第三定律
FN1′＝FN1＝mg－mvr2
FN2′＝FN2＝mg＋mvr2
讨论
v增大，FN1′减小；当v增大到gr时，FN1′＝0
v增大，FN2′增大，只要v≠0，FN1′FN2′
由列表比较可知，汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大，但在凸形桥上，最高点速
率不能超过________．当汽车以v≥gr的速率行驶时，将做__________，不再落到桥面上．
3．1航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由__________提供．
2当航天器的速度____________时，航天器所受的支持力FN＝0，此时航天器及其内部
的物体处于__________状态．
4．1离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或
合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就
是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．
2做圆周运动的物体所受的合外力F合指向圆心，且F合＝mrv2，物体做稳定的
________________；所受的合外力F合突然增大，即F合mv2r时，物体就会向内侧移动，
做________运动；所受的合外力F合突然减小，即F合mv2r时，物体就会向外侧移动，
做________运动，所受的合外力F合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出．
5．匀速圆周运动、离心运动、向心运动比较：
匀速圆周运动
离心运动
向心运动
受力特点
________等于做圆周运动所需的向心力
合外力__________或者________提供圆周运动
所需的向心力
合外力________做圆周运动所需的向心力
f图示
力学方程
F____mrω2
F____mrω2或F＝0
F____mrω2
【概念规律练】
知识点一火车转弯问题
1．在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力r