北师大版七年级下册第七章生活中的轴对称
【单元达纲检测】一、选择题1．三角形任意一个内角的平分线都垂直于这个角所对的边，则这个三角形是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形2．下列推理中，错误的是（）A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形3．在等边△ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC边长为a，则△ADE周长为（）A．2aB．
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C．15aD．a4．如下图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD＝2BC，则∠A＝（）
A．15°B．25°C．30°D．35°5．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB＝10，△GBC的周长为17，则底BC为（）A．5B．7C．10D．96．下列命题正确的是（）A．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高B．两个全等的等边三角形一定成轴对称C．射线不是轴对称图形D．线段是对称轴有两条以上（含两条）的轴对称图形二、填空题7．已知等腰三角形的腰长是底边长的
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，一边长为11cm，则它的周长为
________．8．如下图，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝________．
f9．已知，∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝________．10．如下图，在△ABC中，C为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，若BD＝1，则AB＝________．
三、解答题11．在河岸l的同侧有A、两村，B在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．
12．根据命题，画出图形，写出已知、求证，并完成证明：（1）求证：等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等．（2）求证：等边三角形内任一点到三边的距离之和等于其中一边上的高．13．如下图，在△ABC中，AB＝AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD＝BA．求证：CD＝2CE．
14．在△ABC中，∠B＝2∠C，是∠BAC的平分线．AD求证：AC＝AB＋BD．
f15．在△ABC中，AB＝AC，D是BA上一点，求证：AB

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CDBD．
15．∵AB＋AC＝AD＋BD＋AC＞BD＋DC，∴2AB＞BD＋DC．【应试能力测试】一、选择题1．等腰三角形的某两边分别为6cm和11cm，则它的周长为（）A．23cmB．28cmC．23cm或28cmD．34cm2．△ABC中，AB＝AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD＝AD，则BD与CD的大小关系为（）A．BD＞CDB．BD＝CDC．BD＜CDD．BDr