《高等数学基础》20182019期末试题及答案
一、单项选择题每小题4分，本题共20分1．下列函数中为奇函数是．A．yxsi
xB．yl
xC．yxcosxD．yxx22．在下列指定的变化过程中，是无穷小量．
Axsi
1x0x
Bexx
Cl
xx0
Dsi
xx
3．设，z在X。可导，则limfx02hfx0
h0
h
Afx0B2fx0Cfx0D2fx0
BfxdxfxCdfxdxfxDdfxfx
5．下列积分计算正确的是．
A1exexdx01
B1exexdx01
C1x2dx011
Dxdx01
二、填空题每小题4分。共20分
1．函数y11x的定义域是．l
3x
f2．函数
f
x

xsi

1x
x21
x0的间断点是．x0
3．曲线fxex1在0，2处的切线斜率是．
4．函数yex2的单调减少区间是．
5．若是，的一个原函数，则三、计算题每小题11分。共44分
．
1．计算极限
2．设yesi
xx2
si
1
3．计算不定积分x2xdx
4．计算定积分
e
x
2
l

xdx
1
四、应用题本题l6分
欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省
试题答案及评分标准
一、单项选择题每小题4分，本题共20分1．C2．A3．D4．A5．B二、填空题每小题4分。本题共20分1．一1，2U2，32．x03．1
4052
x3
三、计算题每小题11分。共44分
3．解：由换元积分法得
f1

s
i
x2
x
dx


si

1x
d

1x



s
i

udu

c
osu

c
cos1cx
4．解：由分部积分法得
e
x
2
l

1
xdx
x33
l

x1e
13
e
x
3
d
l

1
x

e33

13
e1
x3x
dx

e33

x39
1e
12e39
1
四、应用题本题l6分
解．设底边的边长为2，高为h，用材料为Y，由已知x2h32h32x2
yx24xhx24x32x2128
x2
x
令y2x1280，解得z4是唯一驻点，易知x4是函数的极小值点，此时有x2
h

3242

2
所以当X4，h2时用料最省．
fr