第三届IMC国际数学竞赛
初一年级组数学竞赛试卷（A）
考试时间：90分钟，卷面总分：120分
国籍___________姓名_________成绩________
一选择题（40分）
1若2007a2008b0，则ab是（）
A正数
B非正数
C负数
D非负数
2若
为正整数，有理数a、b满足a10，则必有（）b
Aa
12
0b
Ba2
12
10Ca2
13
0
b
b
Da2
112
10b
3若25x240xyk是一个完全平方式，则k是（）
A16y2
By2
C4y2
D8y2
2006
2006
2006
4
若abc0，abc0，abc0，则
aa


bb



cc

的值（）
A1B0C1D1或1
5若a2006，b2007，c2008，则（）
2007
2008
2009
AabcBabc
Cacb
Dcab
6水池有一注水管，单独开放5小时，可注满水池，另有一出水管，单独开放18小时
可把满水池的水放完，若两管齐放，注满水池所用的时间是（）小时。
239013
90
A
B
C
D
902390
13
7甲、乙二人去商店购物，他们所带钱数的比是76，甲用掉50元，乙用掉60元，二
人余下的钱数之比为32，则余下的钱数分别为（）
A140元、120元B60元、40元C90元60元D80元、80元
8已知一个三角形中，两个角的度数比为45，第三个角的度数比前两角的度数和的1少3
12，则此三角形的三个内角分别为（）。
A907020
B806436
C704862
D786438
9Maryspe
ds875ofheri
comea
dsaves240amo
thTomsaves330whichis15
ofhismo
thlyi
comeThe
ear
smorea
dbyhowmuch
AMaryear
s1920moretha
TomBTomear
s280moretha
Mary
CTomear
s2200moretha
MaryDMaryear
s280moretha
Tom10首位数字是2且其数字中恰有两个相同的四位数（如2556；2677等）共有（）个。
A426B432C216D213
f二、填空题（50分）
11Theseque
ceof
umber818918991…89991The
sumofthemis_______
10个9
12设a3b22c1。
8
3
则5a2b3ab2cb2c2abcb2_________
13某仓库有一批粮食入库，称粮时记录的重量（单位：千克）如下：81768280838277797784，则这批粮食共有_________千克。
14在自然数中，两个四位自然数之差与2007的和的最小值是_______
15Thesumof
differe
tpositivei
tegersislesstha
2007Thegreatestpositivevalueof
is
________
A
B
16以A、B、C、D、E、F、G、H为端点的线段有_______条。
EG
F
H
D
C
17在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，俯视r