高考衡水猜题卷理科数学
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集ABCD，且，则满足条件的集合的个数是（）
【答案】D【解析】的集合有个，故选D的虚部为（）D，所以满足
2已知是虚数单位，复数A【答案】B【解析】因为BC
，所以复数
的虚部为
，故选B
3某样本中共有个个体，其中四个值分别为，则样本方差为（）ABCD
，第五个值丢失，但该样本的平均数为
【答案】A【解析】设丢失的数据为，则这组数据的平均数是，解得
，根据方差计算公式得，故选A4双曲线等于（）ABCD的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距
【答案】A【解析】由题意知，取双曲线的渐近线，焦点，
1
f则故选C5若不等式组（）ABCD或
，又
，则
，解得
，
表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是
【答案】D【解析】试题分析：由题意可知所以或，时与交点，三角形面积为与垂直或与垂直，
时三角形面积是，考点：线性规划
点评：线性规划题目结合图形分析6已知ABCD，则（）
【答案】C【解析】∵，∴化简得故选C．7《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的值为（），∴，，
2
fA
B
C
D
【答案】A【解析】起始阶段有第二次循环后，，出循环，输出8如图，过抛物线，且令，，第一次循环后，，；接着计算，得选A，交其准线于点，若；第三次循环后，，跳，；
的焦点的直线交抛物线于点，则此抛物线方程为（）
A【答案】C
B
C
D
【解析】
如图分别过点
作准线的垂线，分别交准线于点，故
，设
，则由已知得：，在直角三角形，从而得中，
，由抛物线定义得：
，因此抛物线方程为
故选C
9已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图的是（）．．
3
fA
B
C
D
【答案】D【解析】三棱锥的三视图均为三角形，四个答案均满足；且四个三视图均表示一个高为3，底面为两直角边长分别为的棱锥，与中俯视图正好旋转，故应是从相反方向进表示同一
行观察，而其正视图和侧视图中三角形斜边倾斜方向相反，满足实际情况，故棱锥，设观察的正方向为标准正方向，以表示从后面观察r