初中数学八年级（上）教学案
122全等三角形的判定SAS
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预习导航阅读教材：《122全等三角形的判定SAS》P3739
一．知识要点：三角形全等判定方法2：
________________________的两个三角形全等。可以简写成“边角边”或“SAS”
二．课前小测：
1、如图，已知AC、BD互相平分交于点O，求证：△AOB≌△COD证明：∵AC、BD互相平分
∴______，______在△_____和△_____中
____________
____________
____________
∴△_____≌△_____）。
2、（p39如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达CD两地。此时CD到B的距离相等吗请说明理由。
课堂探究：一．典例精选
例1p38如图①，有一池塘，要测池塘两端AB的距离，可先在平地上取一个点C，从点
C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CDCA，连接BC并延长到点E，使CECB，连接DE1量出DE的长就是AB的距离，为什么
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变式1p43如图把两根钢条的中点连在一起可以做成一个测量工件内槽宽的工具卡钳在图中，要测量工件内槽宽，只要测量什么为什么
例2p43如图，ABAC，ADAE求证：∠B∠C
变式1：p39如图，点E、F在BC上，BEFC，ABDC，∠B∠C。求证：∠A∠D。（6分）
变式2：p44如图，AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD求证：DC∥AB
变式3：p55如图，CACD，∠1∠2，BCEC求证：ABDE
变式4：如图，已知ABAC，∠1∠2，AEAD，求证：BDCE
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变式5：（P56如图，△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC，△A′B′C′的对应边上的中线AD与A′D′有什么关系？证明你的结论
例3如图，在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，延长AB至点D，使DBAB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE90°，连接BE
（1）△ACD≌△BCE吗？请说明理由；
（2）若AB3cm，则BE
cm；
（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由
二．习题精选。
1、如图1，AB∥CD，ABCD，BEDF，则图中有多少对全等三角形
A3
B4
C5
D6
2、如图3，ADBC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是AAB∥CDBAD∥BCC∠A∠CD∠ABC∠CDA
3、如图4，AB与CD交于点O，OAOC，ODOB，∠AOD________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD_________．
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