2019年深圳市高三年级第二次调研考试数学理科试题参考答案及评分标准
说明：
1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．
一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．
题号答案1B2B3A4A5D6D7C8C
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．第9～13题为必做题，第14、15题为选做题，两题全答的，只计算前一题的得分．
9．1013．5510．
1122
11．415．30
12．4
1

14．2si

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．
16．（本小题满分12分）设函数fxsi
xsi
x

，xR．2
12（2）若x是fx的一个零点，且010，求的值和fx的最小正周期．8解（1）fxsi
xsi
xsi
xcosx，……………………1分21xxx当＝时，fxsi
－cos＝2si
，……………………2分22224x而1si
1，所以fx的最大值为2，……………………4分243x4k，kZ，此时，2k，kZ，即x242234kkZ．相应的x的集合为xx……………………6分2
（1）若＝，求fx的最大值及相应的x的集合；
f，4所以，x是fx的一个零点fsi
0，……………………8分8488k，kZ，整理，得8k2，即841又010，所以08k210，k1，而kZ，所以k0，2，…10分4……………………12分fx2si
2x，fx的最小正周期为．4（法二）x是fx的一个零点fsi
cos0，88881．即ta
……………………8分8k，kZ，整理，得8k2，所以841又0r