2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供文科考生使用）
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合A1234Bxx2则AB（A）0【答案】B【解析】由已知，B（2）复数的Z所以A∩B，选B。（B）01（C）02（D）012
1模为i1
（B）
（A）【答案】B
12
22
（C）2
（D）2
【解析】由已知Z选B

所以
（3）已知点A13B41则与向量AB同方向的单位向量为（A），

35
45
（B），
45
35
（C），【答案】A【解析】
3455
（D），
4355

，所以AB5，这样同方向的单位向量是
43，选A55
（4）下面是关于公差d0的等差数列a
的四个命题：
1
fp1数列a
是递增数列；
ap3数列
是递增数列；
其中的真命题为（A）p1p2【答案】D【解析】因为，且（B）p3p4
p2数列
a
是递增数列；
p4数列a
3
d是递增数列；
（C）p2p3
（D）p1p4
所以函数
是增函数，所以P正1
确；
增区间是

当
，
不是递增所以P2
错；
如果
是递减数列，
是常数列，
是递增数列，所以P3
错；
，是递增数列，P4正确选D
（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为204040606080820100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A）45（C）55（B）50（D）60
【答案】B【解析】第一、第二小组的频率分别是0005×2001001×2002，所以低于60分的频率是03，设班级人数为x，则选B
（6）ABC，角ABC所对的边长分别为abcasi
BcosCcsi
BcosA在内
1b2
且ab则B
2
fA．
6
B．
3
C．
23
D．
56
【答案】A
1asi
BcosCcsi
BcosAb2
因为0Bπ，所以
，
，所以
，所以
，
，因为ab所以B为锐角所以B，选A
（7）已知函数fxl


119x23x1则flg2flg2

A．1
【答案】D
B．0
2
C．1
D．2
10所以2
【解析】fxl
19x3x1所以fxfx2，因为lg2lg选D（8）执行如图所示的程序框图，若输入
8则输出的S
A．
49
B．
67
C．
89
D．
1011
【答案r