中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB5，AC2，则DF的长为__________．
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f三、解答题（本大题包括IV题，共9小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明，证明过程或演算过程．16．（6分）22（）222


．
17．（8分）先化简：（值代入求值．
x1）÷
，然后从1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的
18．（7分）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
19．（10分）如图．在△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．
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f20．（12分）国家环保部发布的（环境空气质量标准）规定：居民区的PM25的年平均浓度不得超过35微克立方米．PM25的24小时平均浓度不得超过75微克立方米，某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM25的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：（1）求出表中a、b、c的值，并补全频数分布直方图．（2）从样本里PM25的24小时平均浓度不低于50微克立方米的天数中，随机抽取两天，求出“恰好有一天PM25的24小时平均浓度不低于75微克立方米”的概率．（3）求出样本平均数，从PM25的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？说明理由．PM浓度日均值（微克立方米）0＜x＜2525＜x＜5050＜x＜7575＜x＜100125375625875（天）5ab202505c01频数概率
21．（11分）九（1）数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点，测得∠ACB15°，∠BCD120°，∠ADC30°，如图所示，求古塔A、B的距离．
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f22．（10分）如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：（1）△AEB∽△OFC；（2）AD2FO．
23．（12分）某公司销售一种进价为20元个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元个）的变化如下表：价格x（元个）销售量y（万个）……305404503602……
同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元个）的函数解析式，销售r