2016学年度第一学期高一数学学科期末考试卷
（考试时间：90分钟满分：100分）
一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分
1已知幂函数y
f

x
的图像过点

12

22

，则
log2
f2__________。
2设A、B是非空集合，定义ABxxAB且xAB，Axy
2xx2，
B


y
y


x
14

，则
A
B
________________。


3关于
x
的不等式
2axa2
x1

0
（
a

1）的解集为_____________。
4函数y3x211x0的反函数是_______________________。
5已知集合Axx2xR，Bxx1xR，那么命题p“若实数x2，则
x1”可以用集合语言表述为“AB”。则命题p的逆否命题可以用关于AB的集合
语言表述为_______________________。
6已知关于
x
的方程
1
x


1
有一个正根，则实数a的取值范围是______________。
21a
7定义在11上的奇函数fx也是减函数，且f1t2ft10，则实数t的取值范
围为_____________。
8若偶函数fx在，0单调递减，则满足f2x1f1的x取值范围是____________。
3
9作为对数运算法则：lgablgalgb（a0b0）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：lg22lg2lg2。那么，对于所有使lgablgalgb
（a0b0）成立的a、b应满足函数afb的表达式为_______________________。
10已知函数y1的图像与函数yaxa1及其反函数的图像分别交于A、B两点，若
xAB32，则实数a为____________。
2
1
f11若函数fx2x3logax1无零点，则a的取值范围为_____________。
12求“方程3x4x1的解”有如下解题思路：设函数fx3x4x，则函数fx
55
55
在R上单调递减，且f21，所以原方程有唯一解x2。类比上述解题思路，方程
x6x22x332x3的解集为____________。
二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸
的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分
13设P和Q是两个集合，定义集合PQ
xxP且xQ，如果P
x
log
x2
1，
Qxx21
，
那
么
PQ
（）
A01
B01
C12
D23
14已知关于x的不等式x12的解集为P，若1P，则实数a的取值范围为（）xa
A10B10C10
D10
15已知函数yfx的定义域为ab，xyyfxaxbxyx0只有
一个子集，则
（）
Aab0
Bab0
Cab0
Dab0
16已知fx是单调减函数，若将方程fxx与fxf1x的解分别称为函数r