a2b22ab
ab2ab（当且仅当ab时，取“”），这样可以把二次降为一次了。
通常我们把上式写作：ababa0b0，这里ab是什么？（是算术平均数）
2
2
ab是什么呢？（是几何平均数），因此这个不等式可以描述为：两个正数的算数平均数不
小于几何平均数。基本不等式可以解决哪些问题呢？我们一起来看例题：（四）初步应用，归纳提升
例1、（1）已知x0，求函数yta
x1的最小值；
2
ta
x
（2）已知x0，求函数yx1的最小值；x
2
f凯里一中数学组龙朝芬
（3）已知a0，b0，ab1，求11的最小值ab
通过例1，可以让学生知道，表达式为倒数或具有倒数关系的两数之和时，可以用基本不等式来求最小值。那可以用基本不等式来求最大值吗？接下来一起学习例2。
例2、（1）已知xyR，且xy18，求xy的最大值
（2）设0x2，求x2x的最大值
通过例2的学习，让学生知道可以用基本不等式来求两正数的积的最大值，但要把和凑成一个常数。通过学习例1、例2，我们可以用基本不等式解决求函数最值及式子的最值问题，但是还达不到高考要求，再来看例3：
例3、（1）若log43a4blog2ab，则ab的最小值为
；
（2）已知a0，b0，ab8，则当a的值为
时，log2alog22b）取得最大
值。
通过例3的学习，让学生了解到基本不等式在高考中如何考的。（五）反思总结，培养能力
1、基本不等式的前提条件：a0，b0，等号成立的条件：ab；
2、使用基本不等式求最值的三个限制条件（一正二定三相等），这三个条件缺一不可；3、和为定值积最大，积为定值和最小（六）课后作业1、课本：必修5第100页A组第一题2、补充作业：
（1）求函数fx2x1x0的最小值；x
（2）已知a0，b0，114，求ab的最小值；ab
（3）已知a0且a2b21，求a1b2的最大值2
思考：求函数yx25的最小值（今天我们用基本不等式求最值问题，是不是所有的x24
最值问题都可以用它来解决呢？请回去思考这道题，看能否用基本不等式来解决，若不能我们下节课再一起来探讨）谢谢各位评委老师！
3
fr