第七课时
等比数列
_________热点考点题型探析
一、复习目标：理解等比数列的概念掌握等比数列的通项公式、前
项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的概念掌握等比数列的性质，能灵活运用等比数列的性质解题二、重难点：理解等比数列的概念掌握等比数列的通项公式、前
项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的概念掌握等比数列的性质三、教学方法：讲练结合，归纳总结，巩固强化。四、教学过程：（一）、热点考点题型探析考点1等比数列的通项与前
项和题型1已知等比数列的某些项，求某项【例1】已知
a
为等比数列，a22a6162，则a10
【解题思路】可以考虑基本量法，或利用等比数列的性质
a2a1q2q481594a6a1q162a10a1qa6q1628113122【解析】方法1：
q4
方法2：
a616281aa6q41628113122a22，10
方法3：
a
为等比数列

a2a10a6
2
a61622a1013122a22
2
【反思归纳】给项求项问题，先考虑利用等比数列的性质，再考虑基本量法题型2已知前
项和【例2】⑴已知
S
及其某项，求项数
S
为等比数列a
前
项和，S
93，a
48，公比q2，则项数



⑵已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37，中间两数之和为36，求这四个数
【解题思路】⑴利用等比数列的通项公式
a
a1q
1及
S

a11q
1q求出a1及q，代入
S
可求项数
；⑵利用等差数列、等比数列设出四个实数代入已知，可求这四个数
a12
1932
32
5
1S93，a
48，公比q2，得a1248【解析】⑴由
4个数分别为36b，37a，则⑵设前2个数分别为ab，则第3、
f99a42b36baa1281b24；36bb37a，解得b16或
【反思归纳】平时解题时，应注意多方位、多角度思考问题，加强一题多解的练习，这对提高我们的解题能力大有裨益题型3求等比数列前
项和【例3】等比数列1248中从第5项到第10项的和【解题思路】可以先求出由
S10，再求出S4，利用S10S4求解；也可以先求出a5及a10，
a5a6a7a10成等比数列求解
【解析】由a11a22，得q2，

S10
1121011241023S415SS410081212，，10
【例4】已知
S
为等比数列a
前
项和，a
r