第十三章全等三角形
一、选择题1．下列三角形不一定全等的是（）
A．有两个角和一条边对应相等的三角形B．有两条边和一个角对应相等的三角形C．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形D．三条边对应相等的两个三角形2．下列说法：①所有的等边三角形都全等②斜边相等的直角三角形全等③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等④有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若ACAD，则下列结
论错误的是（）
ABCBDBCEDECBA平分∠CBDD图中有两对全等三角形
4AD是△ABC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下
列结论中错误的是
ADEDF
BAEAF
CBDCDD∠ADE∠ADF
5在△ABC中，∠B∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是130°，那么△ABC中与这个
角对应的角是（）．A．∠AB．∠B
C．∠C
D．∠B或∠C
A
E
6如图所示，BE⊥AC于点D，且ADCD，BDED，若∠ABC54°，
D
则∠E（）．
A．25°B．27°C．30°D．45°7如右图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分
E
B
C
∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，且AB＝10cm，则△BED的周长为
A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm
A
8．如图，ABAC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF；
②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论有
（）
A
A．3个B．2个C．1个D．0个
AFO
BF
9如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E
B
D
C作EF∥AC交AB于F，则

E
A、AF2BFB、AFBFC、AFBFD、AFBF
BDC
EC
f二、填空题
1如果△ABC≌△A’B’C’，若AB＝A’B’，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠A’＝°
2如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DCDC，∠BAC40°，∠ADG130°，则∠DGF________。
3如图，△ABC中，E、F分别是AC、AB边上的点，连结BE、CF，若ABAC，添加条
件___________后，△ABE≌△ACF（请填写一个适合的条件即可）
4如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，添加一个条件
，即可推出OD＝OE．
F
A
A
G
CD
DOE
F
E
A
B
E
B
C
B
C
形，可作个．
5已知△ABC，ACBC，要以AB为公共边作与△ABC全等的三角
6已知△ABC中，AB5cm，AC3cm，AD是BC边的中线，则AD的长的范围是
__________．（提示：延长AD至点E，使DEAD，连接BE）
7将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED＝
°
8如图，△ABC中，∠C90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等
于3cm，则CF_____cm。9如图所示，ABAD，BCDC，AC，BD相交于E，由这些r