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各地解析分类汇编三角函数4
试题解析由京翰教育一对一家教辅导httpwwwzgjhjycom整理1【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】本小题满分12分）已知函数（
fx
31si
2xcos2xxR22
（Ⅰ）当x
时，求函数fx的最小值和最大值；1212
5
（Ⅱ）设ABC的内角ABC的对应边分别为abc，且c
3fC0，
若向量m1si
A与向量
2si
B共线，求ab的值。


【答案】fx∵∴
3131cos2x1si
2xcos2x1si
2x1。si
2x226222

12
x
52，∴2x，12363
33si
2x1，从而1si
2x10。26263，最大值是0。2
61，
则fx的最小值是1（2）fCsi
2C∵0C，∴

6
10，则si
2C

6
2C

6

11，∴2C，解得C。3662
∵向量m1si
A与向量
2si
B共线，∴si
B2si
A，由正弦定理得，b2a①
由余弦定理得，c2a2b22abcos由①②解得a1b2。

3
22，即abab3
②
2【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）（本小题满分12分）】
ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a，b，c满足2b23ac，求A
【答案】解：由A、B、C成等差数列可得2BAC，而ABC，故3BB
2

3
，且C
2A………………3分3
2
而由2b3ac与正弦定理可得2si
B3si
Asi
C…………5分
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2si
2
所以可得

23si
Asi
A33
32223si
cosAcossi
Asi
A3cosAsi
Asi
2A1433
31cos2A1si
2A1si
2A，………………9分2262
27，2A36665故2A或2A，于是可得到A或A………………12分626666
由0A3【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）（本小题满分12分）】函数fxAsi
xA00

2
的部分图象如图所示
（Ⅰ）求fx的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设gxfxcos2x，求函数gxr