12月30日
高考频度：★★★★☆
每周一测
难易程度：★★★☆☆
1．化简π42π
A．4
B．2π4
C．2π4或4
D．42π
2．函数fxax12a0且a1的图象一定经过点
A．（1，3）
B．（0，3）
C．（1，2）
D．（0，1）
3．如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是
A．①③C．①②4．函数A．C．
B．②④D．③④的零点所在的区间是B．D．
5．计算（
9
）
12

4
A．8116
C．98
B．32
D．23
6．若0a1，则函数f（x）ax6的图象一定经过
A．第一、二象限
B．第二、四象限
1
fC．第一、二、四象限
D．第二、三、四象限
7．函数f（x）10x与函数g（x）lgx的图象
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．关于yx对称
8．函数yloga（x2）ax12（a0，且a≠1）的图象必经过的点是
A．（0，2）
B．（2，2）
C．（1，2）
D．（1，3）
9．已知函数
2x2x0log2xx0，若
，则的取值范围是
A．
或
B．
C．
D．
10．已知函数
在
上单调递减，则的取值范围是
A．
B．
或
C．
D．
或
11．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要在这些边角料上截取
矩形铁片（如图中阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x，y应为
A．x15，y12
B．x12，y15
C．x14，y10
D．x10，y14
12．衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发，从而体积缩小，刚放入的新樟脑丸体积为a，经过t天后樟脑丸的
体积V（t）与天数t的关系式为V（t）aekt，若新樟脑丸经过80天后，体积变为a，则函数V（t）的解析式为________．
2
f13．求值：（1
1
00273

31



78
0

（23log32lg163lg5lg1．5
14．已知集合（1）求集合学科网
（2）若函数
．求函数的值域．
4x2x015．已知函数f（x）22x0x2．
log2xx2
（1）画出函数f（x）的图象；（2）求f（f（3））的值；（3）求f（a21）（a∈R）的最小值．
3
f16．已知幂函数fx
p23p3
xp2

32
p
12
满足
f
2f
4
．
（1）求函数fx的解析式；
（2）若函数gxf2xmfxx19是否存在实数m使得gx的最小值为0若存在，求出
m的值；若不存在，说明理由．
17．如图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数gxlogaxb的部分图象．
（1）分别求出函数fx和gr