2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1、已知集合A123，Bxx29，则A∩B
A．210123B．21012
C．123
D．12
2、设复数z满足zi3i，则z
A．12iB．12iC．32iD．32i
3、函数yAsi
ωxφ的部分图像如下左1图，则
A．y2si
2xπ6
B．y2si
2xπ3
C．y2si
2xπ6
D．y2si
2xπ3
4、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
A．12π
B．332π
C．8π
D．4π
5、设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线ykxk0与C交于点P，PF⊥x轴，则k

A．21
B．1
C．23
D．2
6、圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a
A．43
B．43
C．3
D．2
7、如上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A．20π
B．24π
C．28πD．32π
8、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，
则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为
A．170
B．85
C．83
D．130
9、中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，
2，5，则输出的s
A．7
B．12
C．17
D．34
10、下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lgx的定义域和值域相同的是
A．yx
B．ylgx
C．y2x
D．y
1x
11、函数fxcos2x6cosπ2x的最大值为


f
A．4
B．5
C．6D．7
12、已知函数fxx∈R满足fxf2x，若函数yx22x3与yfx图像的交点为x1y1，x2y2，…，xmym，
m
则xi
i1
A．0
B．m
C．2m
D．4m
二、填空题：共4小题，每小题5分．
13、已知向量am4，b32，且a∥b，则m___________．
xy1≥014、若x，y满足约束条件xy3≥0，则zx2y的最小值为__________．
x3≤0
15、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA45，cosC153，a1，则b____________．
16、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我
与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、本小题满分12分等差数列a
中，a3a44，a5a76．1求a
的通项公式；2设b
a
，求数列b
的前10项r