第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题
一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是（）
A、8x94x32x3
B、4a2b34a2b30
C、a2mama2
2、计算22013××－12014的结果是3
A、23
B、32
D、2ab2c1ab24c2

C、－23
D、－32
3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）
A、ababB、x22xC、1xyy1xD、x2x1
3
3
4、把代数式ax－4ax4a分解因式，下列结果中正确的是（）
A、ax－22
B、ax22
C、ax－42
D、ax－2x2
5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形a＞b，再沿虚线剪开，如图①，然
后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。
A、a2＋b2a＋ba－bC、a－b2a2－2ab＋b2
B、a＋b2a2＋2ab＋b2
a
D、a2－b2a－b2
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
b
bb
a
a
图①
图②
第5题图
6、运用乘法公式计算：2a－b2ab
3
3
；－2x－52x－5
7、计算：5a5b3c15a4b
8、若ab1a－b2006，则a2－b2
9、在多项式4x21中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为
（只写出一个即可）
10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y－2xy2，商式必须是
2xy，则小亮报一个除式是
。
f三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）
11、计算：（1）2xy－32x－y3
（2）a3b42ab23
分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；
分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；
分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2
15、求值：x2x－1－xx2x－1，其中x1。2
四、解答题（4小题，每小题5分，共20分）
16、分解因式：
（1）a－b24ab
24xy2－4x2y－y2
f17、利用因式分解简便计算：
（1）57×9944×99－99
（2）100199122
18、先化简后求值：xy2xyxy2x，其中x3y。
19、数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962300－423002－2×300×－4429000024001692416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案
f五、解答题（3小题，每小题10分，共30分）
20、设a＝1m＋1b＝1m＋2c＝1m＋3求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．
2
2
2
21、已知abc是△ABC的三边，且满足关系式a2c22ab2bc－2b2，试说明△ABC是等边三角形
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