中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，若AB＝8，则BD__________。17、如图，在△ABC中，ACBC，△ABC的外角∠ACE100°，则∠A______度。18、如图：O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC10，则△ODE的周长等于。
第17题
第18题
D
三、解答题：（本题共8个小题，共78分）19、（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；2在DE上画出点P，使PB1PC最小；3在DE上画出点Q，使QAQC最小。
C
A
B
E
第19题
f20、10分已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝
DE，∠A＝∠D，AC∥DF。求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF
21、（10分）如图，在△ABC中，ABAC，ADDBBC，求∠A的度数。
A
DABC
22、10分如图，在△ABC中，ABAC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BECF，BDCE（1）求证：△DEF是等腰三角形；（4分）（2）当∠A40°时，求∠DEF的度数；（3分）（3）∠B∠DEF（3分）
A
DF
B
E
C
f23、（10分）如右图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD交AD的延长线于F，求证：CEBF。
AEBFDC
24、12分如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线（2若∠AOB60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
25、16分如图15，P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。1请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。2如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，1中所得的结论还成立吗？请你在图152中完成图形，并给予证明。
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