A卷答案及评分标准
一，填空（3分每空，共15分）2变量的个数最少1．输出变量4其状态空间最小实现为
10302
0100001x0u1x；y21001
二，选择题（3分每题，共12分）1B2D3B4C三，判断题（3分每题，共12分）12√34√
12
10xu2
5x10x20
四，简答题（共23分）
1（5分）解判定系统
x1x1x2在原点的稳定性。x22x13x2
解
IA
1
2
1（3245，两个特征根均具有负实部，分）3
系统大范围一致渐近稳定。分）（2无大范围扣一分，无一致渐近扣一分。2（5分）能控性矩阵为
bab11b
（2分）
bab1ra
k21bbab1det1b
b2ab10
（5分）
3（8分）在零初始条件下进行拉式变换得：
S3YS3S2YS2SYSYSS2US2SUSUS
GS
YSS22S13USS3S22S1
（4分）
f10000X0UX011231Y121X

（8分）
45分解：
GSC
2
SIAB
1
（2分）（5分）
S4S3S2五，计算题
1，uc11uc11022（2分）
12
0
1
能控性矩阵满秩，所以系统能化成能控标准型。
11p101uc10112212211p2p1A221002
0
1
11
12

（10分）
P21
2
1
12111P1112

010能控标准型为xxu011
2解：te
At
（12分）
L1SIA1
２分
3e2t2e3tteAtL1SIA12t3t6e6e
∴系统零初态响应为
e2te3t8分2e2t3e3t
Xt
e
0
t
At
12e2te3tBudt02t3t14e3e
12分
3解：因为能观性矩阵满秩，所以系统可观，可以设计状态观测器。（2分）
fE1令EE2代入系统得E2
ssIAECs120E1011E2100s101E3r