全等三角形证明题专项练习60题（有答案）
1．已知如图，△ABC≌△ADE，∠B30°，∠E20°，∠BAE105°，求∠BAC的度数．∠BAC_________．
2．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB．
3．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1∠2∠3，ACAE，请说明△ABC≌△ADE的道理．
4．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于H，且ADBD．试说明下列结论成立的理由．（1）∠DBH∠DAC；（2）△BDH≌△ADC．
5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DEDF，则ABAC，并说明理由．
f6．如图，AE是∠BAC的平分线，ABAC，D是AE反向延长线的一点，则△ABD与△ACD全等吗为什么
7．如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AFBD，AEBC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．
8．如图，已知ABAC，ADAE，BE与CD相交于O，△ABE与△ACD全等吗说明你的理由．
9．如图，在△ABC中，ABAC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．
10．如图所示，CDCA，∠1∠2，ECBC，求证：△ABC≌△DEC．
f11．已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，应增加什么条件并根据你所增加的条件证明：△ABC≌△FDE．
12．如图，已知ABAC，BDCE，请说明△ABE≌△ACD．
13．如图，△ABC中，∠ACB90°，ACBC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，连接BB1．设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F，在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明．（△ABC与△A1B1C1全等除外）
14．如图，AB∥DE，AC∥DF，BECF．求证：△ABC≌△DEF．
f15．如图，ABAC，ADAE，AB，DC相交于点M，AC，BE相交于点N，∠DAB∠EAC．求证：△ADM≌△AEN．
16．将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B、C、E三点在同一条直线上，连接DC．求证：△ABE≌△ACD．
17．如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，连接DE并延长至点F，使EFAE，连接AF、BE和CF．请在图中找出所有全等的三角形，用符号“≌”表示，并选择一对加以证明．
18．如图，已知∠1∠2，∠3∠4，ECAD．（1）求证：△ABD≌△EBC．（2）你可以从中得出哪些结论请写出两个．
19．等边△ABC边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F．
f（1）若AD2，求AF的长；（2）求当AD取何值时，DEEF．
20．巳知：如图，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADAE，BE与Cr