2013年上海高考数学试题（文科）
一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分x0的解为1不等式2x1
【测量目标】分式不等式【考查方式】给出分式不等式，求出满足不等式的解
12x110，可得x2x10，则0x，所以答案为0，【试题解析】因为2x122
【参考答案】0，2在等差数列a
中，若a1a2a3a430，则a2a3【测量目标】等差数列的的基本性质【考查方式】通过给出等差数列前四项和，利用等差数列的基本性质当m
pq时，
ama
apap，求出a2a3
【参考答案】15【试题解析】由题意可知，数列a
为等差数列，满足m
pq时，ama
apap，因为1423，则a2a3a1a415，所以答案为15
223设mR，mm2m1i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m



【测量目标】复数的基本概念，纯虚数【考查方式】考查了虚数为纯虚数时，虚部为不为零的实数，实部为零，来求出m【参考答案】2【试题解析】根据题意得mm20，得出m1或m2，又因为m10，则m1，
22
所以m1舍去，从而答案为m2
4若
x2xy0，1，则xy1111

【测量目标】行列式的运算【考查方式】通过给出两个行列式，进行化简展开，求出x和y【参考答案】3【试题解析】由题意知x20和xy1，可得x2y1，所以容易得出xy35已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a，b，c若aabbc0，则角C
222
的大小是（结果用反三角函数值表示）【测量目标】余弦定理【考查方式】给出三角形边的关系，转换成余弦定理，得出角C的值
f【参考答案】
2π3
222
【试题解析】根据余弦定理将aabbc0变换为cosC角C的大小为
1a2b2c2，所以22ab
2π3
6某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为【测量目标】加权平均数【考查方式】通过给出男生在年级学生所占的比例和男女学生分别的平均分数，求出年级学生的总量和平均分数【参考答案】78【试题解析】根据题意可知，首先设高一年级男女生的总人数为x，由此可得
40x75140x8078x
5
a77设常数aR若x2r