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2018秋高三期中考试试卷数学满分160分，考试时间120分钟2018．11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．z1已知i为虚数单位，若复数z满足＝1＋i，则复数z＝________．1－2i2函数y＝4－2x的定义域为________．3已知x，y∈R，直线a－1x＋y－1＝0与直线x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为________．4已知函数fx为偶函数，且x0时，fx＝x3＋x2，则f－1＝________．45已知向量m＝1，a，
＝，3a＋1．若m∥
，则实数a＝________．a16设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c若a＝26，b＝6，cosB＝－，2则角A的大小为________．x－y≥0，7设实数x，y满足x＋y≤1，则3x＋2y的最大值为________．x＋2y≥1，8在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y2＝2pxp0上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的准线方程为________．1－x9已知条件p：xa，条件q：0若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范x＋2围是________．x2y210在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1的一个焦点为3，0，则双曲mm＋1线的渐近线方程为__________．
π11若函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0，0φ的部分图象如图所示，则函数fx在－2π，0上的单调增区间为________．12在△ABC中，AH是边BC上的高，点G是△ABC的重心．若△ABC的面积为6＋→→→→1，AC＝5，ta
C＝2，则AH＋BCGB＋GC＝________．2a2＋1b2－213已知正实数a，b满足2a＋b＝3，则＋的最小值是________．ab＋214已知函数fx＝22x－x2，gx＝l
x－ax＋5e为自然对数的底数，e≈2718．对于任意的x0∈0，e，在区间0，e上总存在两个不同的x1，x2，使得gx1＝gx2＝fx0，则整数a的取值集合是__________．
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二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15本小题满分14分→→→→在△ABC中，已知3ABAC＝ABAC，设∠BAC＝α1求ta
α的值；3π2若cosβ＝，β∈0，，求cosβ－α的值．52
16本小题满分14分1已知a∈R，函数fx＝a－x1若fx≤2x对x∈0，2恒成立，求实数a的取值范围；2当a＝1时，解不等式fx≥2x
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17本小题满分15分在平面直角坐标系xOy中，已知直线x－3y－10＝0与圆O：x2＋y2＝r2r0相切．1若直线l过点2，1且截圆O所得的弦长为26，求直线l的方程；2已知直线y＝3与圆O交于Ar