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20172018学年江苏省盐城市高三（上）期中数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1．（5分）已知集合A1，3，6，B1，2，则A∪B2．（5分）函数ysi
2x的最小正周期是3．（5分）设幂函数yxα的图象经过点．，则α的值为．，，．
4．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2，则A．
5．（5分）命题“x∈R，使x2ax1＜0”是真命题，则a的取值范围是6．（5分）在等差数列a
中，若7．（5分）设向量则xy．，，则数列a
的前6项的和S6，，若
．．，
8．（5分）若函数f（x）x2（a3）xl
x在区间（1，2）上存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为．．
9．（5分）设菱形ABCD的对角线AC的长为4，则
10．（5分）设函数f（x）Asi
（ωxφ）（其中A，ω，φ为常数且A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，若的值为．（），则
11．（5分）设函数f（x）是以4为周期的奇函数，当x∈1，0）时，f（x）2x，则f（log220）．
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f12．（5分）设函数f（x）xa（a∈R），若当x∈（0，∞）时，不等式f（x）≥4恒成立，则的取值范围是．，a4，
13．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A角A的平分线交边BC于点D，其中AD3，则S△ABC．
14．（5分）设数列a
共有4项，满足a1＞a2＞a3＞a4≥0，若对任意的i，j（1≤i≤j≤4，且i，j∈N），aiaj仍是数列a
中的某一项．现有下列命题：①数列a
一定是等差数列；②存在1≤i＜j≤4，使得iaijaj；③数列a
中一定存在一项为0．其中，真命题的序号有．（请将你认为正确命题的序号都写上）
二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a3，且．，
（1）求b的值；（2）求si
（AB）的值．16．（14分）记函数f（x）lg（1ax2）的定义域、值域分别为集合A，B．（1）当a1时，求A∩B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．17．（14分）设直线是函数f（x）si
xacosx的图象的一条对称轴．
（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值；（2）求函数f（x）在0，π上的减区间．18．（16分）2016年射阳县洋马镇政府决定投资8千万元启动“鹤乡菊海”观光旅游及菊花产业项目．规划从2017年起，在相当r