写出文字说明，证明过程或演算步骤教育配套资料K12
f教育配套资料K1215．（本小题满分13分）
在数列a
中，a1
1，a
1



2
a

1，其中

123

Ⅰ计算a2，a3，a4，a5的值；
Ⅱ根据计算结果，猜想a
的通项公式，并用数学归纳法加以证明
16．（本小题满分13分）
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为1与p，且乙投球22
次均未命中的概率为116
Ⅰ求甲投球2次，至少命中1次的概率；Ⅱ若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中3次的概率
17．（本小题满分13分）
已知函数fxx33ax2
Ⅰ若a1，求fx的极值点和极值；Ⅱ求fx在02上的最大值
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f教育配套资料K1218．（本小题满分13分）
一个袋中装有黑球，白球和红球共
N个这些球除颜色外完全相同已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2现从袋中任意摸出2个球
5Ⅰ用含
的代数式表示摸出的2球都是黑球的概率，并写出概率最小时
的值（直接写出
的值）Ⅱ若
15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是4，设X表示摸出的2个球中
7红球的个数，求随机变量X的分布列和数学期望
19．（本小题满分14分）
已知函数fxax2bx和gxl
xⅠ若ab1，求证：fx的图象在gx图象的上方；Ⅱ若fx和gx的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，求a的取值范围
20．（本小题满分14分）
已知函数fxx1ex（Ⅰ）求fx的单调区间；
（Ⅱ）证明：当a0时，方程fxa在区间1上只有一个解；（Ⅲ）设hxfxal
x1ax，其中a0若hx0恒成立，求a的取值范围
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北京市西城区20162017学年度第二学期期末试卷高二数学（理科）参考答案及评分标准20177
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1A；2D；3C；4B；5C；6D；7C；8B
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分
9；4
1024；
11；42
131；140；1
5
e
注：一题两空的题目，第一空2分，第二空3分
三、解答题：本大题共6小题，共80分
15（本小题满分13分）
1242；
解：Ⅰ根据已知，a24；a99；a416；a525
Ⅱ猜想a
2
证明：①当
1时，由已知a11；
由猜想，a1121，猜想成立
②假设当
k（kN）时猜想成立，即akk2，
r