专升本”考试自主命题课程考试大纲江西理工大学2010年“专升本考试自主命题课程考试大纲专升本
科目一、《高等数学》科目一、《高等数学》考试大纲、《高等数学
一主要内容1。函数与极限。函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则极限存在准则，两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。2．导数与微分．导数的概念及其性质；函数的和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则；高阶导数、隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数；函数的微分。3、中值定理与导数的应用、中值定理；洛必塔法则；函数的单调性和曲线的凹凸性；函数的极值和最大值、最小值；函数图形的描绘。4、不定积分、不定积分的概念与性质；换元积分法；分部积分法；有理函数的不定积分。5、定积分及其应用、定积分的概念与性质；微积分基本公式；定积分的换元法及分部积分法；定积分在几何上的应用；反常广义积分。6、微分方程、微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线性微分方程；二阶常系数齐次线性微分方程；二阶常系数非齐次线性微分方程。7、向量代数与空间解析几何、向量及其线性运算；点的坐标与向量的坐标；数量积、向量积；平面及其方程；空间直线及其方程。8、多元函数微分法及其应用、多元函数的基本概念；偏导数；全微分；多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数微分法的几何应用举例；多元函数的极值及其求法。9、重积分、二重积分的概念与性质；二重积分的计算。10、无穷级数、常数项级数的概念与性质；常数项级数的审敛法；幂级数；函数展开成幂级数。二基本要求1。函数与极限a．理解初等函数的概念。熟练掌握函数的四种特性。会建立简单问题的函数关系式。b．理解数列极限的描述性定义。熟练掌握数列极限的计算。c．理解函数极限的描述性定义。熟练掌握极限的四则运算法则。理解无穷小与无穷大的概念，掌握无穷小的性质及阶的比较。熟练掌握极限的收敛准则。熟练掌握两个重要极限。d．了解函数的连续性。知道闭区间上连续函数的性质。会求一般函数的间断点。2。导数与微分a．理解导数的定义与几何意义。知道可导与连续的关系。会求曲线的切线方程和法线方程。b．熟练掌握函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则。熟练掌握求导基本公式。掌握隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数。了解高阶导数，熟练掌握二阶导数。cr