T＝2π
GrM3，a
＝GrM2，v＝
GrM，ω＝
GMr3，地球到太阳的距离小
于火星到太阳的距离，所以地球公转的周期小于火星公转的周期，地球公转的线速度、加速
度、角速度均大于火星公转的线速度、加速度、角速度，A、B、C错误，D正确。5．2015山东高考如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在
地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是
A．a2＞a3＞a1
B．a2＞a1＞a3
C．a3＞a1＞a2
D．a3＞a2＞a1
解析：选D空间站和月球绕地球运动的周期相同，由a
＝2Tπ2r知，a2＞a1；对地球
同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得GMrm2＝ma
，可知a3＞a2，故选项D正确。
6．2015天津高考未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状
态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转
舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时
相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是
fA．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选B旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，
解得ω＝gr，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正
确。
7．2014新课标全国卷Ⅱ假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为
A3GπT2g0g－0g
B3GπT2g0g－0g
C3GπT2
D3GπT2gg0
解析：选B由万有引力定律可知：GMRm2＝mg0，在地球的赤道上：GMRm2－mg＝m2Tπ2R，地球的质量M＝43πR3ρ，联立三式可得：ρ＝3GπT2g0g－0g，故B正确。
8．多选2014新课标全国卷Ⅰ太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳
做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，
天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4
月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日r