20112011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题A卷

学科、专业名称：应用统计（专业学位）考试科目：432统计学（含统计学、概率论与数理统计，共150分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分考生注意】
一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？2抽样调查与典型调查有何异同点？3什么叫统计指数？统计指数有何作用？
（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）
1某市场有三种不同品种的苹果，其每斤价格分别为4元、5元和9元，试计算：①各买一斤，平均每斤多少钱？②各买10元钱，平均每斤多少钱？
2某公司下属3个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为108408万元，报告期产品总成本为115345万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低3254％，总产量增长9645％，又知该公司报告期总产量为10800吨。试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。
3某外贸公司对一批共1万台的进口彩电采用简单随机不重复抽样法进行抽查，抽120台作样本。抽查结果，发现有6台不合格。当概率为9545（t2），（1）试求该批彩电的合格率区间；（2）如果使合格率的抽样极限误差缩小为原来的12，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？
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f二、概率论与数理统计（共75分）
（一）简答题（每题10分，共30分）
1．试问独立性与不相关之间的区别与联系？2．什么是极大似然法估计？它具有哪些优点？3．假设检验中显著性水平α有何意义？试写出几个常用的用于假设检验的统计量。
（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）
1．设随机变量X的密度函数为1x5ex0px50x≤0（1）计算概率P（0X≤5）。（2）E（X）。
2．设X服从几何分布PXkp1pk1k12L
从中获样本X1X2LX
，求p与E（X）的极大似然估计。
3．某纤维的强力服从正态分布N1192，原设计的平均强力为6克，现改进工
艺后，某天测得100个强力数据，其x635元，假定标准差不变，试问在α005水平上均值的提高是否是工艺改进的结果？
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