实数a的取值范围是_________。
2
16某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。
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f三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在等差数列a
和等比数列b
中，a1b11b48，a
的前10项和S1055。（Ⅰ）求a
和b
；（Ⅱ）现分别从a
和b
的前3项中各随机抽取一项写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。
18（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（I）求回归直线方程ybxa，其中b20aybx（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润销售收入成本）19（本小题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1AA12，M为棱DD1上的一点。（I）求三棱锥AMCC1的体积；（II）当A1MMC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。



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f20（本小题满分13分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）si
13cos17si
13cos17；
202000
（2）si
15cos15si
15cos15；
202000
（3）si
18cos12si
18cos12；
202000
（4）si
13cos48si
18cos48；
202000
（5）si
25cos55si
25cos55。
202000
（I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。21（本小题满分12分）
2如图，等边三角形OAB的边长为83，且其三个顶点均在抛物线Ex2pyp0上。
（I）求抛物线E的方程；（II）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y1相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。
22（本小题满分14分）已知函数fxaxsi
x
32aR且在0

2
上的最大r