三年级奥数举一反三第0304周之配对求和加减巧算自用第3讲配对求和
一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1234……99100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？12345678910＝（）
练习1：速算。112345……2021234……99100
321222324……100
【例题2】计算。12123252729312312315318321324
练习2：计算。148505254565860622108128148168188
f【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：1体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？
2有一串数，1个数是10，第以后每个数比前一个数大4最后一个数是90，这串数连加的和是多少？
3有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？
【例题4】计算992993994995996997998999。
练习4：计算。1959697989922006200720082009
3999799989999100135791113151719
4
【
例
题
5
】
计
算
1000118912881387148615851684178318821981
练习5：计算。11000192837465564738291
f21000811182128313841485158616871788188919
3200112345678910111213141516
f第4讲
一、知识要点
加减巧算
在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？1502r