随机抽取一，其中只有一张奖券可以中奖，
则（）
A．四人中奖概率与抽取顺序无关
B．在甲未中奖的条件下，乙或丙中奖的概率为23
C．事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖互斥
D．事件甲中奖与事件乙中奖互相独立
10．已知
为第一象限角，

为第三象限角，且si


3


35
，
cos



3


1213
，
则cos可以为（）
f欢迎下载！祝您成绩进步，生活愉快！
A．3365
B．6365
11．若四棱锥PABCD的底面为矩形，则（
C．3365
）
A．四个侧面可能都是直角三角形
B．平面PAB与平面PCD的交线与直线AB，CD都平行
C．该四棱锥一定存在内切球
D．该四棱锥一定存在外接球
12．设fx2si
xcosx，则下列关于fx的判断正确的有（
D．6365
）
A．对称轴为xk，kZ
B．最小值为5
C．一个极小值为1
D．最小正周期为
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设复数z1
3i，若z2z1
i，则
z1z2
________．
14．某圆台下底半径为2，上底半径为1，母线长为2，则该圆台的表面积为________．
15．以抛物线y22pxp0焦点F为端点的一条射线交抛物线于点A，交y轴于点B，
若AF2，BF3，则p________．
16．若存在两个不相等的正实数x，y，使得myxe2ye2x0成立，则实数m的取
值范围是________．
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）
17．（本小题满分10分）
在①a3b420，②a1b2，③S35b44这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中
并解答．
已知数列a
为正项递增等比数列，其前
项和为S
，b
为等差数列，且2b2b41，
b5

3b2
，
a2

b5
，________，求数列


b

1log3
a2
1
的前


项和T

．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
f欢迎下载！祝您成绩进步，生活愉快！
18．（本小题满分12分）
已知函数
f
x

si

x
cos

x

3

．
（1）求fx的单调增区间；
（2）ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A锐角，若fA3，a5，4
bc3，求ABC的面积．
19．（本小题满分12分）
如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面为菱形，M为BB1中点，N为AA1中点，P为B1C1
中点．
（1）证明：直线PN平面AMD；（2）若AA1平面ABCD，AB2，AA14，BAD60，求平面AMD与平面PND1
所成的锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京举行实践“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”理念，举办一届“有r