这个几何体的体积是
cm3
11在x18的二项展开式中，x2的系数是2x
12如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CEAB交圆O于D、E两点，若AB2，CD2，则线
9段BE的长为
13在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3bccosAacosC，则cosA的值为
f14如图，在△ABC中，AD1DC，E是BD上的一点，3
若AEmAB5AC，则实数m的值为27
三、解答题：本大题共6小题，共80分。捷达应写出文字说明，证明过程或演算
步骤。
15本小题满分13分
已知函数fx12si
2x2si
xcosx。
24
24
24
I求fx的最小正周期；
II求函数fx的单调递增区间。
16本小题满分l3分一个袋子内装有2个绿球，3个黄球和若干个红球所有球除颜色外其他均相
同，从中一次性任取2个球，每取得1个绿球得5分，每取得1个黄球得2分，每取得1个红球得l分，用随机变量X表示取2个球的总得分，已知得2分的概
率为1。6I求袋子内红球的个数；II求随机变量并的分布列和数学期望。
17本小题满分13分如图，PC⊥平面ABC，DAPC，∠ACB90°，E为PB
的中点，ACADBC1，PC2．I求证：DE∥平面ABC：II求证：PD⊥平面BCD；
III设Q为PB上一点，PQPB，试确定的值使
得二面角QCDB为45°．
18本小题满分13分
已知数列a

的前


项和
S

满足
S


p
S

a


12
p
为大于
0
的常数，且
2a1
是10a3与3a2的等差中项
I求数列a
的通项公式；
II若a
b
2
1，求数列b
的前
项和T
．
19本小题满分14分
f已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为1，它的一个顶点恰2
好是抛物线y3x2的焦点。12
I求椭圆C的标准方程；II若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P4，0，连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；III设O为坐标原点，在II的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求OSOT的取值范围。
20本小题满分l4分已知函数fxx23l
x1xI求函数fx的单调区间：
II求fx在区间1，e2上的值域；
III若方程7fxm164x在l，4上有两个不相等的实数根，求实数m的x
取值范围。
fffffr