解析由题意知30－8a＋115－4a＋50，31∴8a5，又a为整数，∴a＝4→→6．2010南充市在直角坐标平面上，向量OA＝13、OB＝－31O为原点在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于A．11C2答案C→→解析过原点作与直线l平行的直线l′，则OA、OB在l′上的射影也相等，故A、B到直线l′的距离相等，设l′：y＝kx，则1∵l的倾斜角为锐角，∴k＝2→→点评设直线l的斜率为k，则直线l的一个方向向量为a＝1，k，由OA，OB在a上射影→→aOAaOB的长度相等可得a＝a，可解出k7．设A00，B22，C84，若直线AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是A．16，－12C．4，－3答案A解析线段AB的垂直平分线x＋y－2＝0与线段AC的垂直平分线2x＋y－10＝0的交点即圆心8，－6，而圆心为AD的中点，所以得点D的坐标为16，－12．8．文2010福建莆田市质检经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是A．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0答案B
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3B23D3
k－3＝1＋k2
－3k－11，∴k＝－2或2，1＋k2

B．8，－6D．－43
B．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0
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解析设与直线x＋y＝0垂直的直线方程为x－y＋b＝0，∵过圆心－10，∴b＝1，故选B理2010山东潍坊设曲线y＝x
＋1
∈N在点11处的切线与x轴的交点的横坐标为x
，则log2010x1＋log2010x2＋…＋log2010x2009的值为A．－log20102009C．log20102009－1答案BB．－1D．1
解析由y＝x
＋1得y′＝
＋1x
，则在点11处切线的斜率k＝y′x＝1＝
＋1，切线
方程为y－1＝
＋1x－1，令y＝0得，x
＝，
＋1∴log2010x1＋log2010x2＋…＋log2010x2009＝log2010x1x2…x200911232009＝log20102×3×4×…×2010＝log20102010＝－1，故选B9．文直线l过点－20，当l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，直线l的斜率k的取值范围是B．－2，2
A．－22，22C－

22，44
11D－8，8
答案C解析由题意得，圆的方程为x－12＋y2＝1，所以圆心为10，半径为1当过点－20
2的直线l与圆相切时，可求得直线l的斜率k＝±4所以直线l的斜率k的取值范围是22－4，4故选C理2010汕头模拟平行四边形ABCD的一条对角线固定在A3，－1，C2，－3两点，D点在直线3x－y＋1＝0上移动，则B点轨迹的方程为A．3x－y－20＝0x≠13C．3x－y－9＝0x≠－8答案A
B．3xr