角线的中点所得的线段长为▲．17在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①fxyx2，y）如f1131；gxyxy，g2222（．②如按照以上变换有：gf11g3131，那么fg34等于▲．18如图3，已知AB∥CD，A90，AB5cm，BC13cm以点B为旋转中心，将BC逆时针旋转90至BE，BE交CD于F点如果点E恰好落在射线AD上，那么DF的长为▲cm三、简答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）E
DA
F
C
（）计算：3274cos30
0
si
30ta
45si
60
B图3
20（本题满分10分）解方程：
121x2x2
2
f21本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
2如图4，在RtΔABC中，ACB90，点D在AC边上，且BCCDCA
（1）求证：ACBD；（2）当A，BC2时，求AD的长（用含的锐角三角比表示）
B
A22（本题满分10分，每个小题各5分）
3
图4
D
C
m，某游泳池内现存水1890已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍假设在换水时需
要经历“排水清洗灌水”的过程，其中游泳池内剩余的水量1890
y（m3）与换水时间t（h）之间的
函数关系如图5所示根据图像解答下列问题：O5（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；21th图53y（2）求灌水过程中的（m）与换水时间t（h）之间的函数关系式，写出函数的定义域
23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6，点E是正方形ABCD边BC上的一点（不与B、C重合），点F在CD边的延长线上，且满足DFBE联结EF，点M、N分别是EF与AC、AD的交点（1）求AFE的度数；（2）求证：CDNMEB图6AF
CEACCMFC
24．（本题满分12分，每小题满分4分）已知平面直角坐标系xOy（如图7）抛物线y，（1）求该抛物线顶点P的坐标；（2）求ta
CAP的值；
123xbxc经过点A30、C022
3
f（3）设Q是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点Q的横坐标为t，当点Q在第四象限时，用含t的代数式表示△QAC的面积y
1
1
O
1
x
1
图7
25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知AP是⊙O的直径，点C是⊙O上的一个动点（不与点A、P重合），联结AC，以直线AC为对称轴翻折AO，将点O的对称点记为Or